Тестером в катушке можно увидеть только обрыв. Если металлом шоркнуть по слою провода в катушке, можно получить межвитковое замыкание. (его можно поиметь и просто от плохой изоляции). Межвитковое тестером не выявить. Сопротивление снизиться в пределах погрешности. Про катушку зажигания не знаю точно, при межвитком в катушке переменного тока может и заведется. Но через небольшое время катушка перегреется.
Заводите, если заведется, проверьте напряжение бортовой сети, не уменьшилось ли. После работы проверьте, нет ли запаха горелого.
Неплохо поврежденные места закрыть автогерметиком в бело-синей тубе, производства Казань.