Разминка для ума

[Flanker]

2. МКВ - равнобедренный ---> угол МКN = углу NКВ ---> углы АКМ, МКN, NКВ - равны и значит, равны 60гр. ---> угол МАК = 30гр.

Не доказуемо, что МКВ равнобедренный без доказательства, что отрезок М-точка пересечения = точка пересечения-В, так что у Вас пропуск доказательства, что треугольник МВС равнобедренный.

 

[Шишкин]

Не доказуемо, что МКВ равнобедренный без доказательства, что отрезок М-точка пересечения = точка пересечения-В, так что у Вас пропуск доказательства, что треугольник МВС равнобедренный.

МСВ - равнобедренный, СN перпендикулярно MB --> MN = NB
MNK и BNK - равны (по двум одинаковым сторонам MN = NB, общей NK и углу между ними = 90гр)

 

[Flanker]

МСВ - равнобедренный, СN перпендикулярно MB --> MN = NB

Всё верно. И именно это должно идти вторым пунктом в вашем доказательстве, что он равнобедренный по стороне и двум углам, но почему то как-то лихо перепрыгнуто. Видимо чтобы совсем всё просто было ))

 

[Михайлыч]

Есть совсем простое решение.

Тоже верно. Но суть метода та же. Из треугольников доказывается, что углы, составляющие развернутый угол, равны.

 

[gng]

Пусть будет тут:

 

[Arleg]

Следовательно, АВС - прямоугольный

При распределении градусов по остальным углам, если один угол 90гр. Ответ уже однозначен: 180-90=90. Остальные 90 распределяются в соотношении 1/2 как 30гр (А) и 60гр.